写在前面
为了方便用户分享一些学术性的东西，比如一些动力学方程、某些设备计算公式之类的，本论坛支持使用 MathJax (默认) 或者 KaTeX 语法来渲染数学公式和特殊字符，例如：
$$
\sqrt{(-1)} \; 2^3 \; \sum \; \pi
$$
效果：
那么下面就正式描述一下相关语法。
书写位置和标识符
和 markdown 语法的代码块一样，公式分为 行内 和 单独块 两种位置，如下：
- 放在文字中间的公式要用 一对美元符号 包括起来，如：
$\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t, i)\text{d}t$，显示为： \sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t, i)\text{d}t ， - 单独成块的公式要用 两对美元符号 包括起来，并且要单独另起一行，如：
$$
\sum_{i=0}^N\int_{a}^{b}g(t, i)\text{d}t
$$
显示为：
表示希腊字母
在大多数的公式中，有各种各样的数学代数用希腊字母表示，表示方法如下表：
如果要大写希腊字母，将语法的首字母大写即可，如： $\Sigma$ ，显示为： \Sigma ；如果要斜体希腊字母，在语法前加上var即可，如： $\varSigma$ ，显示为： \varSigma 。
上下标
上标使用 ^ ，下标使用 _ ，二者后面再接字符，如果字符数 大于一个 需要使用一对 花括号 包括起来，如： $\sum_{i=0}^N$ ，显示为：\sum_{i=0}^N 。
矢量
$\vec a$ 显示为： \vec a ；
如果想改变字母上方的符号，可以这样写： $\overleftarrow{xy}$ 、 $\overleftrightarrow{xy}$ 、 $\overrightarrow{xy}$ 显示为：
括号
小括号： $()$ ，显示为： () ；
中括号： $[]$ ，显示为： [] ；
尖括号： $<> \langle\rangle$ ，显示为： <> \langle\rangle ；
\left 和 \right 可以使符号大小与临近的公式相适应，如： $(\frac{x}{y})$ ，显示为： (\frac{x}{y}) ；而 $\left( \frac{x}{y} \right)$ ，显示为： \left( \frac{x}{y} \right) 。
换成中括号或其他括号是一样的效果，只要括号 前面 被标记了
\left和\right即可
求和、极限和积分
求和使用 $\sum$ ，如： $\sum_{i=0}^n{a_i}$ ，显示为： \sum_{i=0}^n{a_i} ；
极限使用 $\lim$ ，如： $\lim_{n \to 0}e^n $ ，显示为： \lim_{n \to 0}e^n ；
积分使用 $\int ，如： $\int_0^1 2x dx$ ，显示为： \int_0^1 2x dx 。
分式与根式
分式使用 $\frac ，用法为： $\frac{式1}{式2}$ ，显示为： \frac{式1}{式2} ；
根式使用 $\sqrt ，如： $\sqrt{x}{y}$ ，显示为： \sqrt{x}{y} ；
特殊函数
如：$\sin x \quad \ln x \quad \max(A, B, C)$ ，显示为： \sin x \quad \ln x \quad \max(A, B, C) ；
\quad是四个空格缩进的意思，下文有讲
取整函数
向上取整： $\lceil x \rceil$ ，显示为： \lceil x \rceil ；
向下取整： $\lfloor x \rfloor$ ，显示为： \lfloor x \rfloor ；
特殊符号
如下图：
空格
LaTex 语法本身会忽略空格的存在需要用 \ 来转译，如： $a b\ a\ b$ ，显示为：a b\ a\ b ；
一次性生成 4 个空格，需要使用 $\quad$ ，如： $a \quad b$ ，显示为： a \quad b ；
矩阵
- 起始标记：
\begin{matrix}； - 结束标记：
\end{matrix}； - 每一行末尾标记：
\\； - 行间元素之间用
&分割 ；
例如：
$$
\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}
$$
显示效果：
加上边框的话， 用以下关键词替换掉起始、结束标记中的 matrix ，如：
pmatrix：小括号边框bmatrix：中括号边框Bmatrix：大括号边框vmatrix：单竖线边框Vmatrix：双竖线边框
例如：
$$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}
$$
$$
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}
$$
$$
\begin{Bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{Bmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{vmatrix}
$$
$$
\begin{Vmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{Vmatrix}
$$
显示效果：
省略号：$\dots$ ，如：$1 \dots 5$ ，显示为：1 \dots 5 ；
- 横省略号：
\cdots - 竖省略号：
\vdots - 斜省略号：
\ddots
例如：
$$
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \\
\end{bmatrix}
$$
显示为：
行中矩阵，如： $\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}$ ，显示为： \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} 。
阵列
使用 array 关键字，基本语法：
$$
\begin{array}{格式串}
...
...
\end{array}
$$
其中， 格式串 由四种字符构成，分别为：
l，左对齐（字母 L 的小写）c，居中r，右对齐|，建立竖直线（键盘上的管道符）
使用 $\hline$ 可插入水平线，总体示例：
$$
\begin{array}{c|lll}
- & a & b & c \\
\hline
x & 1 & 2 & 3 \\
y & 4 & 5 & 6 \\
\end{array}
$$
显示为：
方程组
使用 cases 关键字，基本语法：
$$
\begin{cases}{格式串}
...
...
\end{cases}
$$
如：
$$
\begin{cases}
a_1x + b_1y + c_1z = d_1\\
a_2x + b_2y + c_2z = d_2\\
a_3x + b_3y + c_3z = d_3\\
\end{cases}
$$
显示为：
所以，分段函数可以写成：
$$
f(x) =
\begin{cases}
0 & x为无理数 \\
x & x为有理数 \\
\end{cases}
$$
字体转换
要对公式的某一部分字符进行字体转换，使用 $\[字体格式] xxx$ 即可，默认为新罗马，字体格式仅列举以下几种：
例如：
$$
a\ b\ c \\
\rm {a\ b\ c} \\
\it {a\ b\ c} \\
\bf {a\ b\ c} \\
\it {a\ b\ c} \\
$$
另外，一般会用 $\text$ 关键字来书写文本，如： $\text{无穷大}$ ，显示为： \text{无穷大} 。